Arhive kategorija: Formule

Svođenje na prvi kvadrant

Ako imamo ugao α  takav da je 0 ≤ α ≤ 2π, tada brojevima α , α + 2π, α – 2π, odgovaraju različiti lukovi na trigonometrijskom krugu, ali svi ti lukovi imaju istu krajnju tačku, neka bude, M. Zbog toga imamo da je: cosα = cos(α + 2π) = cos(α – 2π) i kažemo da je funkcija cos periodična sa periodom 2π.
Isto važi i za funkciju sinus, tj. i ona je periodična sa periodom 2π. Osnovni period funkcija tangens i kotangens je π.
U skladu sa rečenim dovoljno je da znamo vrednost trigonometrijske funkcije na intervalu [0, 2π), te ćemo odatle znati i njihove vrednosti za bilo koji realan broj, zahvaljujući osobini periodičnosti.

 Trigonometrijske funkcije proizvoljnog ugla se mogu izraziti preko trigonometrijskih funkcija odgovarajućeg ugla prvog kvadranta. Ovaj postupak se zove svođenje na prvi kvadrant. Pročitajte više Svođenje na prvi kvadrant

Trigonometrijske funkcije oštrog ugla

Neka je trougao ABC pravougli, gde je C teme pravog ugla. Zna se da se stranice trougla koje su naspram oštrih uglova, CA i CB, nazivaju katete, a stranica naspram pravog ugla, stranica AB, hipotenuza. Neka je a dužina katete CB, bTrougao1
dužina katete CA i c dužina hipotenuze AB. Neka je, α mera ugla CAB u stepenima i β mera ugla CBA u stepenima. Mera ugla ACB je 90°.

U pravouglom trouglu, količnici a/c,b/c,a/b,b/a su zavisni od ugla α. Oni su određene funkcije ugla α, odnosno trigonometrijske funkcije tog ugla. Pročitajte više Trigonometrijske funkcije oštrog ugla