f(x) = cosx

1) Definisanost:
Definisana je za svako x ∈ R.
2) Periodičnost:
Funkcija je periodična sa osnovnim periodom 2π.
3) Nule funkcije:
f(x) = cosx = 0 ispunjeno je za svako x = π/2 + kπ  (k ∈ Z).
4) Maksimum i minimum funkcije:
max: f(x) = cosx = 1 biće ispunjeno za x = 2kπ (k ∈ Z);
min: f(x) = cosx = -1 biće ispunjeno za x = (2k+1)π (k ∈ Z).
5) Ograničenost:
Funkcija je ograničena, tj. može uzimati samo vrednosti od -1 do 1:
-1 ≤ cosx ≤ 1.
6) Rast i opadanje funkcije:
rastuća je za x ∈ ((2k+1) π, (2k+2)π)
(tj, od π do 2π),
opadajuća za x ∈ (2kπ, (2k+1)π), k ∈ Z
(tj., od 0 do π).
7) Znak funkcije:
pozitivna, tj. cox > 0 za x ∈ (-π/2+2kπ, π/2+2kπ),
negativna, tj. cosx < 0, za  x ∈ (π/2+2kπ, 3π/2+2kπ), k ∈ Z.
8) Parnost:
Kosinusna funkcija je parna, tj. za svako x vazi: cos(-x) = cosx.
To znaci da je grafik funkcije cosx simetrican u odnosu na y-osu.

Ovaj prikaz slajdova zahteva javaskript.

%d bloggers like this: