f(x) = sinx

1) Definisanost:
Kako sinx postoji za svako x ∈ R pa je posmatrana funkcija definisana za x ∈ R.
2) Periodičnost:
Kako je sin(x + 2π) = sinx , osnovni period je 2π.
3) Nule funkcije:
Ako je sinx = 0 onda su njene nule: x = kπ (k ∈ Z).
4) Maksimum i minimum funkcije:
Ima maksimalnu vrednost 1, postignutu za sve x oblika x = π/2 + 2kπ, a minimalnu vrednost -1 za sve x = -π/2 + 2kπ  (k ∈ Z).
5) Ograničenost:
-1 ≤ sinx ≤1
6) Rast i opadanje funkcije:
Funkcija je strogo rastuća na svakom intervalu oblika (-π+ 2kπ, π/2 + 2kπ), a strogo opadajuća na svakom intervalu oblika  (π/2+ 2kπ, 3π/2 + 2kπ) (k ∈ Z). 
7) Znak funkcije:
Fukcija je pozitivna za x ∈ (2kπ, π + 2kπ), a negativna za x ∈ (-π + 2kπ, 2kπ) (k ∈ Z).
8) Parnost:
Funkcija f(x) = sinx je neparna, jer važi da je: sin(-x) = – sin x.

Na grafiku ga predstavljamo linijom koju zovemo sinusoida.

Za bolje razumevanje sinusne funkcije, može vam poslužiti i naredni primer predstavljen preko GeoGebre: 

https://www.geogebra.org/material/iframe/id/18403/width/800/height/430/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/true/stb/false/stbh/true/ld/true/sri/true/at/auto

Ovaj prikaz slajdova zahteva javaskript.

%d bloggers like this: