Merenje ugla. Radijan

Ranije smo kao mernu jedinicu za merenje ugla koristili isključivo stepen (1°=1/360 pun ugao). Stepenom se mogu meriti ne samo uglovi, već i kružni lukovi. Uoči se centralni ugao koji odgovara datom kružnom luku i njegovRadijana mera izržena u stepenima poistovećuje se s merom kružnog luka. Jednom istom centralnom uglu odgovara neograničeno mnogo kružnih lukova koji su različite dužine, a svi imaju istu meru u stepenima. Tada smo u dilemi dužinu kog kružnog luka da uzmemo za meru zajedničkog centralnog ugla α. Zbog toga se opredeljujemo za luk A0 B0 čiji je poluprečnik jednak 1. Pročitajte više Merenje ugla. Radijan

Trigonometrijske funkcije oštrog ugla

Neka je trougao ABC pravougli, gde je C teme pravog ugla. Zna se da se stranice trougla koje su naspram oštrih uglova, CA i CB, nazivaju katete, a stranica naspram pravog ugla, stranica AB, hipotenuza. Neka je a dužina katete CB, bTrougao1
dužina katete CA i c dužina hipotenuze AB. Neka je, α mera ugla CAB u stepenima i β mera ugla CBA u stepenima. Mera ugla ACB je 90°.

U pravouglom trouglu, količnici a/c,b/c,a/b,b/a su zavisni od ugla α. Oni su određene funkcije ugla α, odnosno trigonometrijske funkcije tog ugla. Pročitajte više Trigonometrijske funkcije oštrog ugla

Istorija

Prvi istorijski tragovi trigonometrije nađeni su u starim zapisima iz Egipta i Mesopotamije, u Vavilonskoj kamenoj ploči i egipatskom papirusu Rindu, u vezi sa merenjima piramida. Zatim su grci Hipokrat iz Kiosa (´otac trigonometrije´), Euklid i Arhimed proučavali odnose između centralnih uglova kružnice i tetiva. Grci su napravili i prvu preteču današnjih tablica sinusa (Hiparhus) i otkrili sfernu trigonometriju (Menelaj iz Aleksandrije). Pročitajte više Istorija

Naziv

Trigonometrija potiče od grčkih reči trigonos – trougao i metron – mera. Naziv trigonometrija asocira na operacije sa trouglovima. Glavni cilj je u početku bio izračunavanje vrednosti svih elemenata trougla (visine, težišnih linija, simetrala, poluprečnika, površine i uglova). Njen prvobitni cilj je danas prevaziđen i primena trigonometrije na osnovu izračunavanja trigonometrijskih funkcija, van posmatranja trougla, učinila je od nje značajnu oblast matematike i geometrije. Ove funkcije se primenjuju na ciklične pojave kao što su talasi. Pročitajte više Naziv